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Control Automático Educación

Sistemas y Modelos

Hola Controleros y Controleras, hoy vamos a comenzar adentrandonos a la teoría de Modelaje y Sistemas de Control, para eso iremos inicialmente a entender que es un Sistema, como se clasifican estos sistemas y como se modelan.

Antes de comenzar te hago la invitación de que veas nuestro curso de sistemas de control denominado como CONTROL REALIMENTADO.

También si lo deseas puedes visitar la LISTA de REPRODUCCIÓN sobre Conceptos Básicos de Sistemas de CONTROL.

Qué son los Sistemas (Control)

Los tipos de sistemas empleados en esta rama de ingeniería los conoceremos como aquellos procesos que tienen una o más entradas, las cuales manipulan física, química, eléctrica o mecánicamente el proceso para obtener una variación en su salida.

A modo de ejemplo veamos el siguiente sistema que representa la alimentación de agua en el interior de una casa, donde el sistema será todos los elementos hidráulicos (tanque, tubos), en este caso tomaremos como entrada, la manipulación de la llave en el interior del baño y como salida, la razón de flujo que sale por la ducha del baño.
Note que, en este sistema, a través de la entrada, tengo la capacidad de manipular la taza de flujo que recibo a través de la regadera.

Sistemas Hidráulicos Hogar

Un segundo ejemplo de un sistema, se puede dar en un invernadero, donde como variables de salida o variables de interés serían la humedad relativa y la temperatura al interior del invernadero y como variables de entrada, podríamos tener un sistema de pulverización de agua (para manipular la humedad relativa) y un sistema de calefacción (para manipular la temperatura).

Sistemas de un Invernadero

Todos los Sistemas pueden ser modelados matemáticamente para poder análisarlos adecuadamente y poder actuar sobre ellos. Estos modelos pueden ser clasificados de varias formas, tal y como lo describimos a continiuación:

Sistemas y modelos lineales – no lineales

Sistemas/modelos lineales: Para que un modelo de un sistema sea LINEAL este debe cumplir con el principio de superposición y homogeneidad, caso contrário podríamos decir que el sistema es NO lineal.

Sistemas Lineales y Sistema No lineal

Modelos Determinísticos y Estocásticos

Modelo determinístico: El resultado del sistema (salida) es totalmente predeterminado en función de los datos de entrada.  

Ej: Balance de masas, energía y cantidad de movimiento (principios fisicoquímicos), balance de poblaciones, modelos empíricos (ajuste empírico de datos de planta)

Un ejemplo de un modelo determinístico seria un sistema de pendulo invertido, el cual puede ser modelado por las leyes de Newton.

Pendulo Invertido

Un ejemplo de modelo estocástico es el ruido que puede ser leído en los sensores en un lazo de control.

Control por Mínima Varianza
Control por Mínima Varianza

Modelos Concentrados y Distribuidos

 ¿Cómo se distribuyen la masa, la energía y la cantidad de movimiento en el espacio?  

En un sistema concentrado, no hay variaciones espaciales en los valores de las variables del proceso, o estas variaciones son insignificantes. Una variable se concentra en un único valor sobre el espacio.  

En un sistema distribuido, hay variaciones espaciales en los valores de las variables del proceso. Una variable se distribuye en valores sobre el espacio.

Modelos Estáticos y Dinámicos

Estacionarios: No existe variación con el tiempo.  

Dinámicos: Existe variación con el tiempo.

Comportamiento Dinámico

Modelos Continuos y Discretos

 Modelos que describen el comportamiento del sistema en función de la variable independiente (tiempo).  

Por lo tanto, un sistema de evolución continua las variables de interés asumen algún valor en cada instante, mientras que en sistemas discretos los valores de las variables, cambian tan sólo en ciertos instantes de tiempo.

Sistemas Continuos y Sistema Discreto

Modelos Causales y No Causales

Un sistema causal es aquel cuya salida es una consecuencia del valor actual y pasado de la señal de entrada. Los sistemas no causales generalmente surgen de algoritmos matemáticos y son representaciones abstractas.

Modelos Invariantes y Variantes en el tiempo

Los modelos invariantes son aquellos en los cuales sus parámetros no cambian con el tiempo, o su cambio es muy insignificante, en cuanto los modelos variantes los parámetros son susceptibles a variar a cada que el tiempo va transcurriendo.

Eso es todo por la entrada del dia de hoy, espero les haya gustado y hayan aprendido algo nuevo. Si te ha servido el contenido de esta entrada, de los videos y los códigos de implementación y deseas apoyar mi trabajo invitandome a un café super barato, puedes hacerlo en el siguiente link:

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Que esten muy bien, nos vemos en la siguiente entrada.