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Control Automático Educación

Sistemas Dinámicos Lineales

En esta sección se va a abordar la temática de sistemas dinámicos lineales. Comenzaremos el curso viendo los conceptos más básicos y llegaremos a conceptos un poco más avanzados todo basado exclusivamente en sistemas Lineales tanto para sistemas monovariables (SISO) y sistemas multivariables (MIMO).

Con este curso comenzaremos a entender como trabajar con la representación en variables de estado y también tendremos algunos ejemplos donde trabajaremos con funciones de transferencia.

Sistemas Dinámicos Lineales – LTI

A continuación tienes las diferentes entradas sobre el curso, basta simplemente con DAR CLIC sobre la imagen para estudiar el tema de tu interés.

Objetivo del Curso de Sistemas Dinámicos Lineales

Este curso está enfocado principalmente a entender, analizar y desarrollar toda la teoria que esta atrás de los sistemas dinámicos lineales. Usaremos herramientas como la transformada de Laplace para poder pasar al dominio complejo “S” y hacer análisis de los sistemas usando funciones de transferencia.

Pero el curso estará orientado principalmente al análisis de los sistemas en la representación de control moderna conocida como el Espacio de Estados (Space States) . Muchos de nosotros no sabemos interpretar adecuadamente está representación matricial en espacio de estados también conocida como variables de estado y con este curso te darás cuenta que no es un bicho de 7 cabezas, si no que por el contrario es una representación muy intuitiva y que nos permite ver fenómenos y comportamientos que no son posibles de ver con una función de transferencia.

Abordaremos temas sobre la controlabilidad y observabilidad en el espacio de estados y te daras cuenta que son características muy importantes al momento de analisar un sistema por variables de estado que nos permitirá posteriormente diseñar y proyectar sistemas de control en nuestra ingeniería de control. Aquí podrás ver ejercicios resueltos de controlabilidad y observabilidad.

Aprenderemos a analizar la respuesta temporal de un sistema dinámico en el espacio de estados, en este punto una buena recomendación es acompañar el curso de análisis de sistemas de la página y ver por ejemplo la respuesta al escalón unitario de un sistema. Es importante también entender como funcionan los sistemas muestreados, por eso debes ver como es la respuesta temporal de un sistema de control discreto.

Los sistemas en el espacio de estado pueden ser representados de diferentes formas, es por eso que conocemos las formas canónicas controlables y las formas canónicas observables, este tipo de transformación se puede obtener a través de una transformación de similitud, donde podremos obtener matrices de transición y semejanza que nos permitira representar nuestro sistema en otro totalmente equivalente para hacer un análisis más simple. Tal es el caso como en la diagonalización o Matriz modal.

Bibliografia

  • Grossman, S. I. and Godoy J.J.F., Álgebra Lineal, 7ed, McGraw Hill.
  • Domíngues S., Campoy P., Sebastián J. M., and Jiménez A. Control en Espacio de Estado, Pearso, Prentice Hall.
  • Chi-Tsong Chen. Linear System: Theory and Design (3ª Edição). Oxford University Press, Nova York, 1999.
  • J. P. Hespanha. Linear Systems Theory. Princeton University Press, 2009.
  • Paul M. DeRusso, Rob J. Roy, and Charles M. Close. State Variables for Engineers (1ª Edição). John Wiley & Sons, 1965.
  • T. Kailath. Linear Systems. Prentice Hall, 1980.
  • K. Furuta, A. Sano and D. Atherton. State Variable Methods in Automatic Control. John Wiley & Sons, 1988.
  • S. Skogestad and I. Postlethwaite. Multivariable Feedback Control: Analysis and design. John Wiley & Sons, 2001.
  • K. Zhou, J.C. Doyle and K. Glover. Robust and Optimal Control. Prentice-Hall, 1995.

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Comentarios (13)

Buenos días, estoy llevando el Curso de control de procesos en la universidad. Me será de gran ayuda el presente curso.

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Excelente Nieves, espero le saques todo el provecho. Saludos!

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gracias

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De nada Orlando, que bueno que te haya servido. Saludos!

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Agradezco la información brindada, de verdad que es la única pagina que explica todo a detalle, se ve que tienen una pasión enorme por el Control.
Gracias!

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Gracias Emmanuel, si me apasiona mucho el control. Me alegra que te haya servido la información del sitio web. Saludos!!

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Gracias por aportar esto y a los que nos interesa aprender mil gracias

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De nada Eduardo, que bueno que te haya servido de algo. Saludos.

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Perfectamente explicado. Gracias

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Gracias Alejandra

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Excelente explicación, muy buena elaboración de videos. *PERFECTO

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Gracias viejo por tu tiempo, excelentes vídeos

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Los temas son muy interesantes y me han ayudado mucho

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