Control Predictivo Basado en Modelo – DMC
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En la entrada del dia de hoy vamos a ver como funciona un control predictivo basado en modelo MPC, y para eso vamos a comenzar entendiendo el algoritmo más simple conocido como control predictivo DMC, control por matriz dinámica o simplemente Dinamic Matrix Control. Para entender más otros algoritmos de este tema dele un vistazo a nuestra categoría: Control Predictivo Basado en Modelo MPC.

Introducción de Control Predictivo MPC – Algoritmo DMC

Para dar una introducción en lo que consiste el control predictivo DMC, preparé unas video aulas para que puedas entender mejor el concepto del controlador. Estas video aulas estan en Español y también en Portugues (Controle Preditivo DMC – Controle por Matriz Dinâmica)

Video en Español Video em Português

Si deseas la presentación del video puedes descargarla aquí:
CONTROL PREDICTIVO

Que es un Control Predictivo

El control predictivo es una estrategia de control ampliamente utilizada por su característica de ser un control óptimo, y por lo tanto permite tener en consideración las restricciones del proceso además de poder involucrar dentro de la ley de control diversos objetivos, incluso objetivos económicos que la gerencia de alguna industria esta interesada en alcanzar.

Una acción predictiva en un controlador, es la forma de generar una acción que pueda prever un determinado efecto en la respuesta y asi poderlo evitar o por lo menos disminuirlo. En resumen el controlador actúa en el instante actual, basándose en la predicción del comportamiento futuro del proceso.

Característica de un Control Predictivo MPC

IDEAS DEL MPC

  1. Utiliza un modelo explicito
  2. Minimiza un Objetivo
  3. Horizonte Deslizante

 

ELEMENTOS DEL MPC

  1. Modelo de Predicción
  2. Modelo del proceso
  3. Modelo de las perturbaciones
  4. Función objetivo
  5. Método para obtener la ley de control

ALGORITMOS MPC

  1. DMC
  2. GPC
  3. UPC
  4. NMPC

Control Predictivo DMC – Dinamic Matrix Control

El Control predictivo DMC se basa en la respuesta del modelo lineal ante una entrada escalón, para poder predecir el comportamiento futuro que tendrá el sistema y de esa forma poder cumplir con las especificaciones de proyecto del ingeniero de control.

La respuesta de un sistema dinámico lineal ante una entrada del tipo escalón, puede ser representada como el siguiente producto de convolución.

y(t)=\sum_{i=1}^{\infty}g_i\Delta u(t-i)

Donde y(t) es la respuesta de mi planta, g_i son los coeficientes a la respuesta escalón y \Delta U son los incrementos de control.

Realizando todo el procedimiento matemático (explicado detalladamente en los videos) se puede llegar al modelo completo de predicción del sistema dado por:

y(t+k/t)=\sum_{i=1}^{k}g_i\Delta u(t+k-i)+y_m(t)+\sum_{i=1}^{M}(g_{i+k}-g_i)\Delta u(t-i)

o representado matricialmente como

\textbf{y=Gu+f}

Función Objetivo Control Predictivo DMC

La función objetivo estándar de un control predictivo DMC es igual para cualquier otro algoritmo de MPC, y viene dado por una función multi-objetivo que busca en el primer sumatorio minimizar el error cuadrático provocado por la diferencia entre el setpoint y la salida del proceso. El segundo sumatorio busca minimizar el esfuerzo de control aplicado sobre el sistema con el fin de gastar menos energia para llegar al punto deseado.

J=\sum_{i=1}^{P}\delta[y(t+i)-w(t+i)]^2+\sum_{i=1}^{N}\lambda[\Delta u(t+i-1)]^2

P es conocido como el horizonte de predicción, y es la salida del proceso, w es la referencia, \delta es una matriz que pondera la importancia que deseo darle a la minimización del error, N es el horizonte de control, u es la acción de control,\lambda es una matriz que pondera la importancia que deseo darle al esfuerzo de control.

Control Predictivo DMC Ejemplo y Código MATLAB

Veremos como podemos llevar a la practica con un ejemplo sin restricciones este tipo de controlador usando ejemplos para entender mucho mejor el concepto.

Video en Español

Ejemplo Control Predictivo Basado en Modelo MATLAB

Diseñar un control predictivo DMC para el siguiente proceso.

G(s)=\dfrac{e^{-0.41s}}{s^{2}+ 1.1 s + 1}

 

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Esta entrada tiene 5 comentarios

  1. Sergio, muchas gracias por el tiempo que gastas con esmero en compartir tu inteligencia y conocimiento.

    1. Gracias Daniel por el comentário, que bueno que te ha servido la pagina. Saludos.

  2. Sergio como podemos las personas que no tenemos ningun metodo de pago colaborarte con un cafe.

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    Espero su respuesta

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