Hola Controleros y Controleras, bienvenidos a esta entrada donde vamos a aprender a usar los numeros complejos en MATLAB perfectamente y de esa forma poder solucionar diferentes problemas de ingenieria que involucran este tipo de representación.
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👊🏼 Numeros Complejos en Matlab
MATLAB incluye varias funciones que se usan principalmente con números complejos. Los números complejos consisten de dos partes: una parte real y un componente imaginario. Por ejemplo,
A=12+7i
donde el 12 es la parte real y el 7 es la parte imaginaria. Dicha unidad imaginaria puede ser representado indiferentemente con la variable i o la variable j.
Para poder representar los numeros complejos en matab vamos a utilizar cualquiera de los siguientes comandos:
A=12+7i %Representando la parte imaginaria con "i" A=12+7j %Representando la parte imaginaria con "j"
o también podemos usar el comando complex:
A=complex(12,7) % Numero complejo 12+7i
✌🏽 Numeros complejos en Arreglos
Los numeros complejos en matlab pueden ser usados independientemente con escalares, o con arreglos, y esa es una de las grandes ventajas que nos ofrece MATLAB para solucionar nuestros problemas de ingenieria.
Suponiendo que tenemos los siguientes dos arreglos:
x=[2 7 -3] y=[-4 11 -3]
podemos crear numeros complejos con matlab de esos arreglos usando el comando complex, para este ejemplo usaremos el arreglo x como la parte real y el arreglo y como la parte imaginaria.
A=Complex(x,y)
👩🏽💻 Comandos en MATLAB para Números Complejos
Además del comando complex, MATLAB nos ofrece una serie de comandos para trabajar con los numeros complejos, vamos a verlos a continuación:
Si deseamos extraer la parte real o la parte imaginaria de un numero complejo usamos los siguientes comandos:
real(A) %Entrega la parte real de A imag(A) %Entrega la parte imaginaria de A
Si deseamos saber si una variable almacena un numero complejo podemos preguntar con el siguiente comando
isreal(A) %determina si una variable almacena un número complejo
Para obtener el complejo conjugado de un numero complejo (signo contrario de la parte imaginaria) usamos el siguiente comando:
conj(A) %devuelve el conjugado complejo
Finalmente podemos expresar el exponencial en matlab con la función exp(), si deseamos realizar algún calculo con exponenciales.
📈 Numeros Complejos
Los números complejos se consideran como la descripción de una posición en el plano x-y.
De la grafica anterior, tenemos:
- a: Es la componente imaginaria
- b: Es la componente real
- c: Es el Radio
- : Es el angulo
Los numeros complejos se pueden describir con coordenadas polares; esto es: con un radio y un ángulo.
El radio de un numero complejo es:
:
en Matlab podemos usar simplemente el comando abs
c=abs(A)
El angulo de un numero complejo es:
:
en Matlab podemos usar simplemente el comando angle
alpha=angle(A)
Conversiones en números complejos
Podemos convertir Polar a Rectangular en Matlab (polar a coordenadas cartesianas) y viceverza utilizando el siguiente comándo:
a = 1 + 2i; [theta, rho] = cart2pol(real(a), imag(a))
Eso es todo por la entrada del dia de hoy, espero les haya gustado y hayan aprendido algo nuevo. Si te ha servido el contenido de esta entrada, de los videos y los códigos de implementación y deseas apoyar mi trabajo invitandome a un café super barato, puedes hacerlo en el siguiente link:
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Que esten muy bien, nos vemos en la siguiente entrada.
Mi nombre es Sergio Andres Castaño Giraldo, y en este sitio web voy a compartir una de las cosas que mas me gusta en la vida y es sobre la Ingeniería de Control y Automatización. El sitio web estará en constante crecimiento, voy a ir publicando material sobre el asunto desde temas básicos hasta temas un poco más complejos. Suscríbete al sitio web, dale me gusta a la página en Facebook y únete al canal de youtube. Espero de corazón que la información que comparto en este sitio, te pueda ser de utilidad. Y nuevamente te doy las gracias y la bienvenida a control automático educación.