La mayoría de problemas de ingeniería requieren de cálculos avanzados para poder ser resueltos. Es por eso que MATLAB nos ofrece una extensa librería de funciones matemáticas de trigonometria, logaritmos, análisis estadísticos entre otros. La gran ventaja en MATLAB es que dichas funciones pueden realizar los cálculos tanto en escalares como en matrices.
En esta entrada vamos a aprender sobre las funciones internas de MATLAB, tales como funciones matematicas, redondeos, trigonometria, analisis de datos estadisticos.
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Uso de las Funciones Internas
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Toda función de MATLAB esta constituida de 3 partes, que son: Los argumentos de salida, el nombre de la función y los argumentos de entrada. A modo de ejemplo, veamos la función de raiz cuadrada (sqrt) donde tiene un argumento de salida (b) y un argumento de entrada (a)
b=sqrt(a)
donde (a) puede ser un numero escalar o también puede ser una matriz o vector.
Sin embargo las funciones de MATLAB también pueden poseer más de un argumento de entrada y salida, veamos a modo de ejemplo la función (rem) que entrega el residuo de dos números y tiene dos argumentos de entrada. Y también la función (size) que calcula el tamaño de un vector o matriz y el cual tiene dos argumentos de salida.
c=rem(a,b) %Tiene dos argumentos de entrada
[x,y]
=size(d)% Tiene dos argumentos de salida
Funciones anidadas
Matlab también nos permite llamar una función dentro de otra función. Por ejemplo si queremos calcular la siguiente operación que usa la función raiz cuadrada y la función trigonométrica del seno:
b=sqrt(sin(x))
Funciones Matemáticas Elementales
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Las funciones matemáticas elementales incluyen logaritmos, exponenciales, valor absoluto, funciones de redondeo y funciones que se usan en matemáticas discretas.
Matemáticas elementales
| Función | Descripción | Operación |
| abs(b) | Valor absoluto de un numero | |b| |
| sqrt(x) | Raíz cuadrada de x | √x |
| nthroot(x,n) | n-ésima raíz real de x | x^(1/n) |
| sign(x) | Regresa el signo del numero | |
| rem(x,y) | Residuo de x/y | |
| exp(x) | calcula el exponencial de x | e^x |
| log(x) | calcula el logaritmo natural de x | ln|x| |
| log10(x) | Calcula logaritmo base 10 de x | log(10) |
Funciones de Redondeo
| Función | Descripción |
| round(b) | redondea b al entero más cercano |
| fix(x) | Redondea x al entero más cercano a 0 |
| floor(x) | Redondea x al entero más cercano hacia infinito negativo |
| ceil(x) | Redondea x al entero más cercano hacia infinito positivo |
Matemáticas Discretas
funciones para factorizar números, encontrar denominadores y múltiplos comunes, calcular factoriales y explorar números primos
| Función | Descripción |
| factor(x) | encuentra factores primos de x |
| gcd(x,y) | encuentra el máximo común denominador de x and y |
| lcm(x,y) | encuentra el mínimo común múltiplo de x and y |
| rats(x) | representa x como fracción |
| factorial(x) | encuentra x! |
| primes(x) | Encuentra los números primos menores que x |
| isprime | Verifica si un numero es primo (1:primo, 0:no primo) |
Funciones Trigonométricas
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MATLAB incluye un conjunto completo de las funciones trigonométricas estándar y las funciones trigonométricas hiperbólicas. La mayoría de estas funciones suponen que los ángulos se expresan en radianes. Para convertir radianes a grados o grados a radianes, se necesita sacar ventaja del hecho de que π radianes es igual a 180 grados:
grados=radianes(180/π)
radianes=grados(π/180)
| Función | Descripción | Función | Descripción |
| sin(x) | seno (radianes) | sind(x) | seno (grados) |
| cos(x) | coseno (radianes) | cosd(x) | coseno (grados) |
| tan(x) | tangente (radianes) | tand(x) | tangente (grados) |
| csc(x) | cosecante (radianes) | cscd(x) | cosecante (grados) |
| sec(x) | secante (radianes) | secd(x) | secante (grados) |
| cot(x) | cotangente (radianes) | cotd(x) | cotangente (grados) |
Funciones Trigonométricas inversas
| Función | Descripción | Función | Descripción |
| asin(x) | seno inverso (radianes) | asind(x) | seno inverso (grados) |
| acos(x) | coseno inverso (radianes) | acosd(x) | coseno inverso (grados) |
| atan(x) | tangente inverso (radianes) | atand(x) | tangente inverso (grados) |
| acsc(x) | cosecante inverso (radianes) | acscd(x) | cosecante inverso (grados) |
| asec(x) | secante inverso (radianes) | asecd(x) | secante inverso (grados) |
| acot(x) | cotangente inverso (radianes) | acotd(x) | cotangente inverso (grados) |
Funciones Trigonométricas Hiperbólicas
| Función | Descripción |
| sinh(x) | seno hiperbólico (radianes) |
| cosh(x) | coseno hiperbólico (radianes) |
| tanh(x) | tangente hiperbólico (radianes) |
| csch(x) | cosecante hiperbólico (radianes) |
| sech(x) | secante hiperbólico (radianes) |
| coth(x) | cotangente hiperbólico (radianes) |
Finalmente podemos expresar el exponencial en matlab con la función exp(), si deseamos realizar algún calculo con exponenciales.
Eso es todo por la entrada del dia de hoy, espero les haya gustado y hayan aprendido algo nuevo. Si te ha servido el contenido de esta entrada, de los videos y los códigos de implementación y deseas apoyar mi trabajo invitandome a un café super barato, puedes hacerlo en el siguiente link:
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Que esten muy bien, nos vemos en la siguiente entrada.
Mi nombre es Sergio Andres Castaño Giraldo, y en este sitio web voy a compartir una de las cosas que mas me gusta en la vida y es sobre la Ingeniería de Control y Automatización. El sitio web estará en constante crecimiento, voy a ir publicando material sobre el asunto desde temas básicos hasta temas un poco más complejos. Suscríbete al sitio web, dale me gusta a la página en Facebook y únete al canal de youtube. Espero de corazón que la información que comparto en este sitio, te pueda ser de utilidad. Y nuevamente te doy las gracias y la bienvenida a control automático educación.