Saltar al contenido
Control Automático Educación

Sintonía PID por el Método CHR

Hola controleros y controleras, el día de hoy vamos a estudiar el método CHR para la sintonia de los controladores PID.

Antes de comenzar, te invito a que veas nuestro curso gratuito de Sistemas de Control Realimentado.

Y que te suscribas al canal para que sigas aprendiendo más sobre la teoría de control y programación.

Control PID via CHR

Video en Español

Video em Português

Este método de sintonia es basado en el trabajo de [Chien, Hrones y Reswick, 1952] que proponen dos criterios de desempeño para el controlador PID:

  • La respuesta más rápida posible sin sobreimpulso.
  • La respuesta más rápida posible con 20% de sobreimpulso.
Lazo Cerrado de Control
Análisis de Control para una perturbación de Carga

Esta sintonia puede ser aplicada en sistemas de control del tipo servo (seguimiento y cambio de referencia) y problemas regulatórios (perturbación de carga con un setpoint constante)

En esta sintonia los autores comparan su sintonia del control proporcional con el trabajo propuesto por Ziegler y Nichols para una perturbación de carga.

Se traza una curva de la ganancia proporcional del controlador (k_c) multiplicado por la ganancia del sistema (K) en función de una razón “r” entre la constante de tiempo del proceso y el tiempo muerto (\tau/\theta) para las distintas sintonias. Como se aprecia en la siguiente figura:

PID via CHR

Si se opta por escoger “La respuesta más rápida posible sin sobreimpulso” da como resultado una ganancia proporcional pequeña para el controlador.

Si analizamos a nível práctico, una respuesta muy rápida y oscilatoria no es necesaria en la mayoria de procesos industriales, por lo tanto es mejor establecer un criterio de desempeño para la mayoria de los lazos de control de nuestra industria.

Una ventaja de tener una ganancia proporcional pequeña es conseguir una mayor robustez del sistema asegurando que nuestro lazo cerrado de control no entre en la zona de inestabilidad.

Sistemas de Primer Orden

Sistemas Dinámicos de Primer Orden

Sintonía control PID por el Método CHR

A continuación se presenta la tabla con la sintonia prpuesta por el método CHR para el criterio de desempeño “respuesta más rápida posible sin sobreimpulso” suponiendo que el sistema es implementado como tipo servo siguiendo una referencia.

El algoritmo original fue propuesto para un PID paralelo alternativo, sin embargo la siguiente tabla se encuentra adaptada para un controlador PID paralelo clásico:

C(s)=k_c\left(1+\dfrac{1}{\tau_i s} +\tau_ds\right)
ControladorK_c\tau_i\tau_d
P\dfrac{0.3\tau}{K\theta}______
PI\dfrac{0.35\tau}{K\theta}1.16\tau___
PID\dfrac{0.6\tau}{K\theta}\tau\theta/2
Sintonia del Método CHT (Criterio sin sobreimpulso – Problema Servo)

La siguiente tabla muestra el método CHR para el criterio de desempeño “respuesta más rápida posible sin sobreimpulso” suponiendo que el sistema es implementado como un control regulatório (perturbación de carga tipo escalón). Note que esta sintonia es más agresiva que la sintonia anterior.

ControladorK_c\tau_i\tau_d
P\dfrac{0.3\tau}{K\theta}______
PI\dfrac{0.6\tau}{K\theta}4\theta___
PID\dfrac{0.95\tau}{K\theta}2.375\theta0.421\theta
Sintonia del Método CHT (Criterio sin sobreimpulso – Problema Regulatório)

La siguiente tabla con la sintonia prpuesta por el método CHR para el criterio de desempeño “respuesta más rápida posible con 20% de sobreimpulso” suponiendo que el sistema es implementado como tipo servo siguiendo una referencia.

ControladorK_c\tau_i\tau_d
P\dfrac{0.7\tau}{K\theta}______
PI\dfrac{0.6\tau}{K\theta}\tau___
PID\dfrac{0.95\tau}{K\theta}1.357\tau0.473\theta
Sintonia del Método CHT (Criterio 20% de sobreimpulso – Problema Regulatório)

Ejemplo de PID via CHR

Tenemos el siguiente proceso representado por medio de una función de transferencia de segundo orden:

G(s)=\dfrac{2}{(2s+1)(5s+1)}

El objetivo es identificar un modelo de primer orden con retardo del proceso anterior y sintonizar un controlador PID usando el método CHR.

  • Curso de Sistemas de Control en Dispositivos Microcontrolados en UDEMY (PIC y ARDUINO)
  • Certificado de Aprobación una vez finalices el Curso
  • DESCUENTO si accedes directamente con los siguientes botones de acceso.
  • NOTA: Si buscas el curso directamente en UDEMY o si lo adquieres en otra plataforma distintas a las mostradas anteriormente NO OBTENDRÁS NINGUN DESCUENTO sobre el valor final del Curso.

Eso es todo por la entrada del dia de hoy, espero les haya gustado y hayan aprendido algo nuevo. Si te ha servido el contenido de esta entrada, de los videos y los códigos de implementación y deseas apoyar mi trabajo invitandome a un café super barato, puedes hacerlo en el siguiente link:

👉 Invitar a Sergio a un Café ☕️

Que esten muy bien, nos vemos en la siguiente entrada.