El diseño por canelamiento de polos de un controlador PI, es de los diseños más rápidos que podemos emplear a la hora de proyectar nuestro sistema de control.
Esto hace parte de nustro:
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Control PI por cancelación de Polos
La idea básica de este diseño, es cancelar la dinámica de nuestra planta con el cero del controlador. Quiere decir que estamos haciendo una cancelación Polo – Cero.
Por ejemplo, si tenemos una planta representada por una función de transferencia de primer orden, su representación seria
El controlador PI viene dado por la expresión
La idea esencial de este controlador es colocar el polo de nuestra función de transferencia de la planta igual al cero de nuestro controlador PI.
Asi, solo nos faltaría encontrar el parámetro proporcional del controlador
A continuación veremos el diagrama de bloques de procesos convencional de un sistema de control:
Antes de Continuar, quizas despúes te interesaría leer los siguientes articulos:
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Control PID – Acción de Control Proporcional
Del diagrama de bloques podemos obtener la función de transferencia de Lazo Cerrado del sistema:
Luego reemplazamos los valores de G y de C, en la función de transferencia de lazo cerrado.
Note que como
Reorganizando la ecuación, nuestra función de transferencia de lazo cerrado final seria:
El termino
Como nosotros mismos definimos la constante de tiempo deseada, podremos obtener fácilmente el parámetro proporcional del controlador asi:
Rechazo de Perturbaciones
La unica desventaja de este controlador por cancelación de polo, es que la velocidad del rechazo de perturbación queda igual a la velocidad de malla abierta de la planta. Si analizamos la funcion de transferencia desde la perturbación q hasta la salida y tenemos:
Luego reemplazamos los valores de G y de C, en la función de transferencia de lazo cerrado de la perturbación.
Reorganizando la ecuación recordando que
Vemos que en el denominador de la función de transferencia aparece el polo
Con esto entonces aprendimos otro método de sintonización de controladores PI, con un ejemplo práctico.
Eso es todo por la entrada del dia de hoy, espero les haya gustado y hayan aprendido algo nuevo. Si te ha servido el contenido de esta entrada, de los videos y los códigos de implementación y deseas apoyar mi trabajo invitandome a un café super barato, puedes hacerlo en el siguiente link:
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